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已知函数y=-x+5,y=,它们的共同点是:①函数y随x的增大而减少;②都有部分...

已知函数y=-x+5,y=manfen5.com 满分网,它们的共同点是:①函数y随x的增大而减少;②都有部分图象在第一象限;③都经过点(1,4),其中错误的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
本题考查了一次函数和反比例函数的图象和性质. 【解析】 ①、y=“y随x的增大而减少”应为“在每个象限内,y随x的增大而减少”,错误; ②、y=-x+5过一、二、四象限,y=过一、三象限,故都有部分图象在第一象限,正确; ③、将(1,4)代入两函数解析式,均成立,正确. 故选B.
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考点分析:
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如果反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象经过点(-3,-4),那么函数的图象应在( )
A.第一,三象限
B.第一,二象限
C.第二,四象限
D.第三,四象限
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小明根据下表,作了三个推测:
x110100100010000
2+manfen5.com 满分网32.12.012.0012.0001
(1)2+manfen5.com 满分网(x>0)的值随着x的增大越来越小
(2)2+manfen5.com 满分网(x>0)的值有可能等于2
(3)2+manfen5.com 满分网(x>0)的值随着x的增大越来越接近于2
其中,推测正确的有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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对于反比例函数y=manfen5.com 满分网,下列说法不正确的是( )
A.点(-2,-1)在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.当x<0时,y随x的增大而减小
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如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2)
(1)求点B的坐标;
(2)求过点A、O、B的抛物线的表达式;
(3)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△ABP=S△ABO

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正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN的面积最大,并求出最大面积;
(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,求此时x的值.

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