已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．
考点分析：
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已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．
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已知x
1，x
2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
（1）求x
1，x
2的值；
（2）若x
1，x
2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．
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已知二次函数y=-2x
2，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过（0，1）和（1，6）两点？写出平移后的函数解析式．
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已知抛物线C
1的解析式是y=2x
2-4x+5，抛物线C
2与抛物线C
1关于x轴对称，求抛物线C
2的解析式．
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如图，抛物线y
1=-x
2+2向右平移1个单位得到抛物线y
2，回答下列问题：
（1）抛物线y
2的顶点坐标______；
（2）阴影部分的面积S=______；
（3）若再将抛物线y
2绕原点O旋转180°得到抛物线y
3，求抛物线y
3的解析式．
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