已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）． ...

已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．

此题考查了待定系数法求a、b、c的值，根据题意可得三元一次方程组，解方程组即可求得待定系数的值；利用配方法或公式法求顶点坐标即可．【解析】（1）设这个抛物线的解析式为y=ax2+bx+c；由已知，抛物线过A（-2，0），B（1，0），C（2，8）三点，得；解这个方程组，得a=2，b=2，c=-4； ∴所求抛物线的解析式为y=2x2+2x-4．（2）y=2x2+2x-4=2（x2+x-2）=2（x+）2-， ∴该抛物线的顶点坐标为（-，-）．

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考点分析：

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已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1		1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
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试题属性

题型：解答题
难度：中等