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为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿...

为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图4).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.

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(1)依题意易求得y与x的函数关系式以及x的取值范围. (2)把(1)的函数关系式用配方法化简求得y的最大值即可. 【解析】 (1)由题意得: x2+20x(3分) 自变量x的取值范围是0<x≤25(4分) (2)y=-x2+20x =-(x-20)2+200(6分) ∵20<25, ∴当x=20时,y有最大值200平方米 即当x=20时,满足条件的绿化带面积最大.(8分)
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考点分析:
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(2)求水池的总容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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