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某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可...

某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.设每个定价增加x元.
(1)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含x的代数式表示)?
(2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?
(3)商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?
(1)根据利润=销售价-进价列关系式; (2)总利润=每个的利润×销售量,销售量为400-10x,列方程求解,根据题意取舍; (3)利用函数的性质求最值. 【解析】 由题意得: (1)50+x-40=x+10(元)(3分) (2)设每个定价增加x元. 列出方程为:(x+10)(400-10x)=6000 解得:x1=10   x2=20 要使进货量较少,则每个定价为70元,应进货200个.(3分) (3)设每个定价增加x元,获得利润为y元. y=(x+10)(400-10x)=-10x2+300x+4000=-10(x-15)2+6250 当x=15时,y有最大值为6250. 所以每个定价为65元时得最大利润,可获得的最大利润是6250元.(4分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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