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如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=manfen5.com 满分网交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为( )
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A.-8
B.4
C.-4
D.0
根据直线y=kx(k>0)与双曲线y=两交点A,B关于原点对称,求出y1=-y2,y2=-y1,代入解析式即可解答. 【解析】 将y=化为xy=2,将A(x1,y1),B(x2,y2)分别代入xy=2,得x1y1=2,x2y2=2. 因为y1和y2互为相反数,所以y1=-y2,y2=-y1.则x1y2+x2y1=-x1y1-x2y2=-(x1y1+x2y2)=-(2+2)=-4. 故选C.
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考点分析:
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