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满分5
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初中数学试题
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如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交...
如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线
的图象经过点A，若S
△BEC
=8，则k等于（ ）
A．8
B．16
C．24
D．28
先根据题意证明△BOE∽△CBA，根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值． 【解析】 ∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线， ∴BD=DC，∠DBC=∠ACB， 又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB， 又∠BOE=∠CBA=90°， ∴△BOE∽△CBA， ∴=，即BC×OE=BO×AB． 又∵S△BEC=8，即BC×OE=2×8=16=BO×AB=|k|． 又由于反比例函数图象在第一象限，k＞0． 所以k等于16． 故选B．
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考点分析：
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如图，A为反比例函数y=
图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S
△AOB
=3，则k的值为（ ）
A．1.5
B．3
C．3或-3
D．6
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在y=
的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，两个反比例函数y=
和y=
（其中k
1
＞k
2
＞0）在第一象限内的图象依次是C
1
和C
2
，设点P在C
1
上，PC⊥x轴于点C，交C
2
于点A，PD⊥y轴于点D，交C
2
于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）
A．k
1
+k
2
B．k
1
-k
2
C．k
1
•k
2
D．
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如图，A为反比例函数y=
图象上一点，AB⊥x轴与点B，若S
△AOB
=5，则k的值（ ）
A．等于10
B．等于5
C．等于
D．无法确定
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如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=
于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．保持不变
D．无法确定
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线
的图象经过点A，若S△BEC=8，则k等于（ ）
和y=
（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）
图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB=3，则k的值为（ ）
的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）
图象上一点，AB⊥x轴与点B，若S△AOB=5，则k的值（ ）
于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）