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如图所示,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=的图象上,直线AB分...

如图所示,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象上,直线AB分别与x轴,y轴相交于C,D两点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求C,D两点坐标;
(3)S△AOC:S△BOD是多少?

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(1)把A,B两点代入反比例函数解析式就能求得完整的坐标,设出一次函数解析式,代入即可; (2)结合(1)所求的函数解析式,当x=0时,是D的坐标,当y=0时,是C的坐标; (3)利用相应坐标算出它们的面积,求出比值. 【解析】 (1)∵A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=上, ∴m=2,n=-8, ∴A(4,2),B(-1,-8), 设直线AB的解析式为y=kx+b, 则, 解得, ∴函数的解析式是:y=2x-6; (2)在y=2x-6中,当y=0时, x=3,当x=0时,y=-6, ∴C(3,0),D(0,-6); (3)∵S△AOC=×3×2=3, S△BOD=×6×1=3, ∴S△AOC:S△BOD=1:1.
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考点分析:
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(3)求△AOB的面积.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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