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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①a+b+c>0;②a...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①a+b+c>0;②a-b+c>0;③abc<0;④2a+b=0.其中正确的个数为( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线中自变量x=1及x=-1的情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 【解析】 ①当x=1时,y=a+b+c<0,错误; ②当x=-1时,y=a-b+c>0,正确; ③由抛物线的开口向下知a<0,与y轴的交点为在y轴原点,c=0,对称轴为x=<0,a、b同号,即b<0,因此abc=0,错误; ④∵对称轴为x==-1,得2a-b=0,错误; 故选A.
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考点分析:
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二次函数y=ax2+bx+c的图象过原点,且与x轴的正半轴相交,则下列各式正确的( )
A.a>0,b<0,c<0
B.c=0,ab<0
C.a≠0,b<0,c=0
D.a≠0,b≥0,c=0
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B.b>0
C.c<0
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①ac<0;②ab>0;③2a<b;④a+c>b;
⑤4a+2b+c>0;⑥a+b+c>0.
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A.两个
B.三个
C.四个
D.五个
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