Question

由表格中信息可知，若设y=ax²+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（ ）

x	-1	0	1
ax^2			1
ax^2+bx+c	8	3

A．y=x²-4x+3
B．y=x²-3x+4
C．y=x²-3x+3
D．y=x²-4x+8

Answer

由图表可以得到：当x=-1时，y=ax2+bx+c=8；当x=0时，y=ax2+bx+c=3；当x=1时，ax2=1．根据以上条件代入得到：a-b+c=8，c=3，a=1，就可以求出解析式．
【解析】
将x=1，ax2=1，代入y=ax2，得a=1．
将x=-1，a=1分别代入ax2+bx+c=8，得1-b+c=8，
将x=0，a=1分别代入ax2+bx+c=3，得c=3，
则b=-4，
∴函数解析式是：y=x2-4x+3．
故选A．