Question

二次函数y=x²-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于的点P共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

由题可求出MN的长，即△MNP的底边已知，要求面积为，那么根据面积即可求出高，只要把相应的y值代入即可解答．
【解析】
y=x2-8x+15的图象与x轴交点（3，0）和（5，0），
|MN|=2，
设p点（x，y），
y=x2-8x+15，
面积==|MN|•|y|，
可得y1=，或者y2=-
当y=时，x=；
当y=-时，x=
所以共有四个点．
故选D．