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某种产品的年产量不超过1000吨,该产品的年产量(单位:吨)与费用(单位:万元)...

某种产品的年产量不超过1000吨,该产品的年产量(单位:吨)与费用(单位:万元)之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分(如图所示);该产品的年销售量(单位:吨)与销售单价(单位:万元/吨)之间的函数图象是线段(如图所示),若生产出的产品都能在当年销售完,则年产量是    吨时,所获毛利润最大(毛利润=销售额-费用).
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本题考查二次函数最小(大)值的求法,先将图中所示的信息用解析式表示出来,再根据题意解答. 【解析】 (1)设年产量为x吨,费用为y(万元),销售单价为z(万元),则0≤x≤1000, 由图(1)知将点(1000,1000)代入到y=ax2可求得y=x2; (2)由图(2),设年产量为x吨,销售单价为z万元/吨, 解析式为z=-x+30, 则利润s=zx-x2=-x2+30x, 当x==吨时,毛利润最大. 但此时>1000,不合题意,x=1000. 故答案为1000吨.
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