设x、y、z满足关系式x-1==，则x2+y2+z2的最小值为．

设x、y、z满足关系式x-1= manfen5.com 满分网

，则x²+y²+z²的最小值为．

用换元法把x、y、z的值用一个未知数表示出来，再求其最值即可．【解析】令x-1===k，则x=k+1，y=2k-1，z=3k+2，于是x2+y2+z2=（k+1）2+（2k-1）2+（3k+2）2， =k2+2k+1+4k2+1-4k+9k2+4+12k =14k2+10k+6，其最小值为==．

考点分析：

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试题属性

设x、y、z满足关系式x-1==，则x2+y2+z2的最小值为 ．