满分5 > 初中数学试题 >

设x、y、z满足关系式x-1==,则x2+y2+z2的最小值为 .

设x、y、z满足关系式x-1=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则x2+y2+z2的最小值为   
用换元法把x、y、z的值用一个未知数表示出来,再求其最值即可. 【解析】 令x-1===k,则x=k+1,y=2k-1,z=3k+2, 于是x2+y2+z2=(k+1)2+(2k-1)2+(3k+2)2, =k2+2k+1+4k2+1-4k+9k2+4+12k =14k2+10k+6, 其最小值为==.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,一小孩将一只皮球从A处抛出去,它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m,球路的最高点B(8,9),则小孩将球抛出了约    米(精确到0.1 m).
manfen5.com 满分网 查看答案
将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价    元,最大利润为    元. 查看答案
某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(小时)的函数:M=-2t2-5t+100(其中t=0表示中午12时,t=1表示下午1时),则上午10时此物体的温度为    ℃. 查看答案
在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,1)、(4,2)、(2,6).如果P(x,y)是△ABC围成的区域(含边界)上的点,那么当w=xy取得最大值时,点P的坐标是    查看答案
小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=manfen5.com 满分网的一部分(如图),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离l是    米.
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.