Question

某商店从厂家以每件21元的价格购回一批商品，该商店可自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件，但物价部门限定是每件商品加价不能超过进价的40%．如果要使商店获得利润最多，每件商品定价应为    元．

Answer

根据进价、售价以及数量可列出利润与售价之间的关系式．根据每件商品加价不能超过进价的40%，从而求出定价的整数值．
【解析】
设利润为y，
则y=（a-21）（350-10a）=-10a2+560a-7350
=-10（a-28）2+490，
当a=28时，y取最大值，但物价局限定每件商品加价不超过进价的40%，
∴a≤21（1+40%），即a≤29.4，
∴a=28元，即每件商品的售价为28元．