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如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x2-1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两...

如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x2-1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于    ．
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设A，B两点的横坐标为m、n，根据根与系数的关系求得m+n、mn与p、q之间的关系，即可解答． 【解析】 M（p，q）在抛物线y=x2-1上， 故有q=p2-1，即p2-q=1； 设A，B两点的横坐标为m、n； 则有m+n=2p，mn=q； 而弦AB的长的等于|m-n| 故|m-n|2=（m+n）2-4mn=4p2-4q=4（p2-q）=4． ∴|m-n|=2 故答案为：2．
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考点分析：
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