满分5 > 初中数学试题 >

如图,在抛物线上取B1(),在y轴负半轴上取一个点A1,使△OB1A1为等边三角...

如图,在抛物线manfen5.com 满分网上取B1manfen5.com 满分网),在y轴负半轴上取一个点A1,使△OB1A1为等边三角形;然后在第四象限取抛物线上的点B2,在y轴负半轴上取点A2,使△A1B2A2为等边三角形;重复以上的过程,可得△A99B100A100,则A100的坐标为   
manfen5.com 满分网
首先求出A1、A2的坐标,通过观察得出规律,再根据规律求出A100的坐标. 【解析】 根据B1的坐标,易求得直线OB1的解析式为:y=-x; ∵OB1A1是等边三角形,且B1(-,-), ∴OA1=1,A1(0,-1); ∴直线A1B2的解析式为y=-x-1,联立抛物线的解析式,得: , 解得:(x>0); 故B2(,-2),A1A2=2,A2(0,-3); 同理可求得B3(,-),A2A3=3,A3(0,-6); … 依此类推,当A100时,A99A100=100, 点A100纵坐标的绝对值=1+2+3+…+100=5050, 故A100(0,-5050).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,已知点M(p,q)在抛物线y=x2-1上,以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点,且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根,则弦AB的长等于   
manfen5.com 满分网 查看答案
在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点,如果将二次函数y=x2+8x-manfen5.com 满分网的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有    个. 查看答案
如图,矩形ABCD的长AB=4cm,宽AD=2cm.O是AB的中点,OP⊥AB,两半圆的直径分别为AO与OB.抛物线的顶点是O,关于OP对称且经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是    cm2
manfen5.com 满分网 查看答案
如图,抛物线y=ax2+c(a<0)交x轴于点G,F,交y轴于点D,在x轴上方的抛物线上有两点B,E,它们关于y轴对称,点G,B在y轴左侧,BA⊥OG于点A,BC⊥OD于点C,四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10,则△ABG与△BCD的面积之和为   
manfen5.com 满分网 查看答案
某商铺专营A,B两种商品,试销一段时间,总结得到经营利润y与投入资金x(万元)的经验公式分别是yA=manfen5.com 满分网x,yB=manfen5.com 满分网.如果该商铺投入10万元资金经营上述两种商品,可获得的最大利润为    万元. 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.