Question

如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（ ）
A．甲、乙不相似
B．甲、丁不相似
C．丙、乙相似
D．丙、丁相似

Answer

根据矩形的性质以及已知条件AP：PC=AD：AB=4：3，求得结果，采用排除法，得出正确答案．
【解析】
∵AP：PC=AD：AB=4：3，AD∥BC，
∴===，
∴甲与丁相似，故选项B错误，
∵当=，
AM=EP，
∴甲与丙一定不相似，∴丙和丁不相似，故选项D错误，
∵=，=，DM=PF，
∴当=，MP=AE，
∴甲与乙一定不相似，故选项A正确，
无法确定丙、乙是否相似，故选项C错误，
故选A．