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如图:将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下到...

如图:将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下到结论不一定成立的是( )
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A.AD=BC′
B.∠EBD=∠EDB
C.△ABE∽△CBD
D.sin∠ABE=manfen5.com 满分网
主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系,即可选出正确答案. 【解析】 A、BC=BC′,AD=BC,∴AD=BC′,所以正确. B、∠CBD=∠EDB,∠CBD=∠EBD,∴∠EBD=∠EDB正确. D、∵sin∠ABE=, ∴∠EBD=∠EDB ∴BE=DE ∴sin∠ABE=. 故选C.
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考点分析:
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为O.有以下四个结论:①△AOD≌△BOC;②△AOB∽△COD;③S梯形ABCD=manfen5.com 满分网;④S△AOD2=S△AOB•S△COD.其中始终正确的有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等.
(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°,将菱形的“接近度”定义为|m-n|,于是|m-n|越小,菱形越接近于正方形.
①若菱形的一个内角为70°,则该菱形的“接近度”等于______
②当菱形的“接近度”等于______时,菱形是正方形.
(2)设矩形相邻两条边长分别是a和b(a≤b),将矩形的“接近度”定义为|a-b|,于是|a-b|越小,矩形越接近于正方形.
你认为这种说法是否合理?若不合理,给出矩形的“接近度”一个合理定义.

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如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC.
求证:DE=EC.

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已知:如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE∥CD交AC的延长线于点E.
(1)求证:BC=CE;
(2)求证:manfen5.com 满分网

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如图1,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=kEA,探索线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论.

说明:如果你反复探索没有解决问题,可以选取(1)或(2)中的条件,选(1)中的条件完成解答满分为7分;选(2)中的条件完成解答满分为5分.
(1)m=1(如图2)
(2)m=1,k=1(如图3)

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