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如图,平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E...

如图,平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E,则图中相似三角形共有( )对(全等除外).
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A.3
B.4
C.5
D.6
根据平行四边形的性质及相似三角形的判定方法进行分析即可. 【解析】 ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AB∥DC ∵△ADO∽△FBO,△ABO∽△EDO,△ADE∽△FCE,△FCE∽△FBA,△ADE∽△FBA五对才对. ∴共5对. 故选C.
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考点分析:
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下列命题中,是真命题的为( )
A.锐角三角形都相似
B.直角三角形都相似
C.等腰三角形都相似
D.等边三角形都相似
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如图表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置,其中manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网交于H点.若∠ABC=∠EFC=70°,∠ACB=60°,∠DGB=40°,则下列哪一组三角形相似( )
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A.△BDG,△CEF
B.△ABC,△CEF
C.△ABC,△BDG
D.△FGH,△ABC
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如图:将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下到结论不一定成立的是( )
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A.AD=BC′
B.∠EBD=∠EDB
C.△ABE∽△CBD
D.sin∠ABE=manfen5.com 满分网
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为O.有以下四个结论:①△AOD≌△BOC;②△AOB∽△COD;③S梯形ABCD=manfen5.com 满分网;④S△AOD2=S△AOB•S△COD.其中始终正确的有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等.
(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°,将菱形的“接近度”定义为|m-n|,于是|m-n|越小,菱形越接近于正方形.
①若菱形的一个内角为70°,则该菱形的“接近度”等于______
②当菱形的“接近度”等于______时,菱形是正方形.
(2)设矩形相邻两条边长分别是a和b(a≤b),将矩形的“接近度”定义为|a-b|,于是|a-b|越小,矩形越接近于正方形.
你认为这种说法是否合理?若不合理,给出矩形的“接近度”一个合理定义.

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