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如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上...

如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上.
(1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
(2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连接相应线段,不必说明理由)

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(1)首先根据小正方形的边长,求出△ABC和△DEF的三边长,然后判断它们是否对应成比例即可. (2)只要构成的三角形与△ABC的三边比相等即可(答案不唯一). 【解析】 (1)△ABC和△DEF相似;(2分) 根据勾股定理,得AB=2,AC=,BC=5; DE=4,DF=2,EF=2; ∵=,(3分) ∴△ABC∽△DEF.(1分) (2)答案不唯一,下面6个三角形中的任意2个均可;(4分) △DP2P5,△P5P4F,△DP2P4,△P5P4D,△P4P5P2,△FDP1.
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考点分析:
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如图,已知OA⊥OB,OA=4,OB=3,以AB为边作矩形ABCD,使AD=a,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E.
(1)证明:△OAB∽△EDA;
(2)当a为何值时,△OAB与△EDA全等?请说明理由,并求出此时点C到OE的距离.

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学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验,继续探索两个直角三角形相似的条件.
(1)“对与两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,两个直角三角形全等”.类似地你可以得到:“满足______,或______,两个直角三角形相似”.
(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”,类似地你可以得到“满足______的两个直角三角形相似”.
请结合下列所给图形,写出已知,并完成说理过程.
已知:如图,______
试说明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.

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已知:正方形ABCD中,E、F分别是边CD、DA上的点,且CE=DF,AE与BF交于点M.
(1)求证:△ABF≌△DAE;
(2)找出图中与△ABM相似的所有三角形(不添加任何辅助线).

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如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1
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﹙1﹚将△ABC,△A1B1C1如图②摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1交BB1于点E.求证:∠B1C1C=∠B1BC.
﹙2﹚若将△ABC,△A1B1C1如图③摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F,试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由.
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形.
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如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP.
(1)如图②,若M为AD边的中点,
①△AEM的周长=______cm;
②求证:EP=AE+DP;
(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明理由.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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