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如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶...

如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=______°,BC=______

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(1)观察可得:BF=FC=2,故∠FBC=45°;则∠ABC=135°,BC==2; (2)观察可得:BC、EC的长为2、,可得,再根据其夹角相等;故△ABC∽△DEC. 【解析】 (1)∠ABC=135°,BC=; (2)相似; ∵BC=,EC==; ∴,; ∴; 又∠ABC=∠CED=135°, ∴△ABC∽△DEC.
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考点分析:
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如图,四边形ABCD是平行四边形.O是对角线AC的中点,过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F,与CB、AD的延长线分别交于点G、H.
(1)写出图中不全等的两个相似三角形(不要求证明);
(2)除AB=CD,AD=BC,OA=OC这三对相等的线段外,图中还有多对相等的线段,请选出其中一对加以证明.

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如图,E是▱ABCD的边BA延长线上一点,连接EC,交AD于点F.在不添加辅助线的情况下,请你写出图中所有的相似三角形,并任选一对相似三角形给予证明.

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如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明:△ABF∽△EAD.

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如图,点D,E在BC上,且FD∥AB,FE∥AC.
求证:△ABC∽△FDE.

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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G.
(1)求证:△CDF∽△BGF;
(2)当点F是BC的中点时,过F作EF∥CD交AD于点E,若AB=6cm,EF=4cm,求CD的长.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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