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如图,直线y=-2x+4与x轴,y轴分别相交于A,B两点,C为OB上一点,且∠1...

如图,直线y=-2x+4与x轴,y轴分别相交于A,B两点,C为OB上一点,且∠1=∠2,则S△ABC=( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
本题可先根据直线的方程求出A、B两点的坐标,再根据角相等可得出三角形相似,最后通过相似比即可得出S△ABC的大小. 【解析】 ∵直线y=-2x+4与x轴,y轴分别相交于A,B两点 ∴OA=2,OB=4 又∵∠1=∠2 ∴∠BAO=∠OCA ∴△OAC∽△OAB 则OC:OA=OA:OB=1:2 ∴OC=1,BC=3, ∴S△ABC=×2×3=3 故选C.
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考点分析:
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已知∠MON=90°,等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点,顶点B与点O重合,顶点C在∠MON内部.
(1)当顶点B在射线ON上移动到B1时,连接AB1,请在∠MON内部作出以AB1为一边的等边三角形AB1C1(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)设AB1与OC交于点Q,AC的延长线与B1C1交于点D.求证:△ACQ∽△AB1D;
(3)连接CC1,试猜想∠ACC1为多少度?并证明你的猜想.

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(1)写出图中三对相似三角形(注意:不得添加字母和线);
(2)请在你所找出的相似三角形中选取一对,说明它们相似的理由.

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(1)写出图中所有与△ABD相似的三角形;
(2)探索:设manfen5.com 满分网,是否存在这样的t值,使得△ADF∽△EDB?说明理由.

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(2)在不添加辅助线的情况下,当F与C不重合时,从图中找出一对相似三角形,并说明理由;
(3)若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系并证明你猜想的结论.

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