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如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,BE、CE分别交AD于G、H,设△...

如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,BE、CE分别交AD于G、H,设△CDH、△GHE的面积分别为S1、S2,则( )
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A.3S1=2S2
B.2S1=3S2
C.2S1=manfen5.com 满分网S2
D.manfen5.com 满分网S1=2S2
本题中很明显△EGH∽△EBC,根据两三角形的高的比可得出GH和BC的比例关系;然后通过证△ABG≌△DCH,可得出AG=DH,那么可设正方形的边长,即可表示出GH、DH以及△GHE的高,进而可根据三角形的面积公式分别得出△CDH和△EGH的面积表达式,得出两三角形的比例关系. 【解析】 作EF垂直于AD,则△EFH∽△CDH, 又∵EF:CD=EF:AD=:2, ∴S△EHF:S1=3:4 ∵△EGH为等腰三角形,S△ABG=S1,S2=2S△EFH, ∴3S1=2S2 故选A.
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考点分析:
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