如图,l
1,l
2,l
3,l
4是同一平面内的四条平行直线,且每相邻的两条平行直线间的距离为h,正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上,且正方形ABCD的面积是25.
(1)连接EF,证明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面积相等.
(2)求h的值.
考点分析:
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如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.
(1)求证:DE-BF=EF;
(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由;
(3)若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).
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如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG、FG.
(1)设AE=x时,△EGF的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)P是MG的中点,请直接写出点P的运动路线的长.
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一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5m
2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,请甲、乙两位同学进行设计加工方案,甲设计方案如图1,乙设计方案如图2.你认为哪位同学设计的方案较好?试说明理由.(加工损耗忽略不计,计算结果中可保留分数)
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(A题)某市经济开发区建有B、C、D三个食品加工厂,这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上,它们之间有公路相通,且AB=CD=900米,AD=BC=1700米.自来水公司已经修好一条自来水主管道AN,BC两厂之间的公路与自来水管道交于E处,EC=500米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价800元.
(1)要使修建自来水管道的造价最低,这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计并在图形中画出;
(2)求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元?
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(1)观察图形,猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式?证明你的结论.
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在矩形ABCD中,AB=a,AD=2b(a>2b>0),E是AD的中点,BF⊥EC,垂足为F,求BF的长(用含有a、b的代数式表示).
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