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如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长...

如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.

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在同一时刻物高和影长成正比,根据相似三角形的性质即可解答. 【解析】 ∵CD∥EF∥AB, ∴可以得到△CDF∽△ABF,△ABG∽△EFG, ∴,, 又∵CD=EF, ∴, ∵DF=3,FG=4,BF=BD+DF=BD+3,BG=BD+DF+FG=BD+7, ∴, ∴BD=9,BF=9+3=12, ∴, 解得,AB=6.4m.
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考点分析:
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已知:CD为一幢3米高的温室,其南面窗户的底框G距地面1米,CD在地面上留下的最大影长CF为2米,现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB(设A,C,F在同一水平线上).
(1)按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE;
(2)问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光,试说明理由.
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下列说法中,错误的是( )
A.等边三角形都相似
B.等腰直角三角形都相似
C.矩形都相似
D.正方形都相似
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如图所示,一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到.矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么manfen5.com 满分网等于( )
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A.0.618
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D.2
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如图所示是E、F、G、H、I、J六点在菱形ABCD四边上的位置图,其中manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网将菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六个平行四边形.若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=5:10:9,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=3:5,则下列哪一图形与菱形ABCD相似( )
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A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格.△ABC是格点三角形(顶点在网格交点处),请你完成下面的两个问题:
(1)在图(1)中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2,且△A1B1C1与△ABC的相似比是2,△A2B2C2与△ABC的相似比是manfen5.com 满分网
(2)在图(2)中用与△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次),拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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