Question

已知，则直线y=kx+2k一定经过（ ）
A．第1，2象限
B．第2，3象限
C．第3，4象限
D．第1，4象限

Answer

根据已知条件分情况讨论k的值，即可知道直线一定经过的象限．当a+b+c≠0时，此时直线为y=x+1，直线一定经过1，2，3象限．当a+b+c=0时，此时直线为y=-x-2，即直线必过2，3，4象限．综合两种情况，则直线必过第2，3象限．
【解析】
分情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=，此时直线为y=x+1，直线一定经过1，2，3象限．
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线为y=-x-2，即直线必过2，3，4象限．
综合两种情况，则直线必过第2，3象限．
故选B．