如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（） A． B． C．CD2=AD•DB ...

如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（）
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A．

B．

C．CD²=AD•DB
D．AC²=AD•AB

根据相似三角形判定定理的逆定理对已知相似三角形进行分析，得出各个条件，分别对比各选项即可．【解析】 ∵∠A=∠A ∴当∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AD：AC=AC：AD（即AC2=AD•AB）时，△ABC∽△ACD．故选D．

考点分析：

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下列判断中，正确的个数有（）
（1）全等三角形是相似三角形
（2）顶角相等的两个等腰三角形相似
（3）所有的等边三角形都相似
（4）所有的直角三角形都相似．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（）
①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；
③ manfen5.com 满分网

时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中①、②、③、④四个三角形中，一定相似的是（） manfen5.com 满分网

A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．③和④
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如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（）
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A．2处
B．3处
C．4处
D．5处
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如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）
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A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE
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试题属性

如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（ ） A． B． C．CD2=AD•DB ...