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(易错题)已知:如图,∠ADE=∠ACD=∠ABC,图中相似三角形共有( ) A...

(易错题)已知:如图,∠ADE=∠ACD=∠ABC,图中相似三角形共有( )
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A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
根据已知先判定线段DE∥BC,再根据相似三角形的判定方法进行分析,从而得到答案. 【解析】 ∵∠ADE=∠ACD=∠ABC ∴DE∥BC ∴△ADE∽△ABC, ∵DE∥BC ∴∠EDC=∠DCB, ∵∠ACD=∠ABC, ∴△EDC∽△DCB, 同理:∠ACD=∠ABC,∠A=∠A, ∴△ABC∽△ACD, ∵△ADE∽△ABC,△ABC∽△ACD, ∴△ADE∽△ACD ∴共4对 故选D.
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考点分析:
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(易错题)如图,▱ABCD中,E是AD延长线上一点,BE交AC于点F,交DC于点G,则下列结论中错误的是( )
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A.△ABE∽△DGE
B.△CGB∽△DGE
C.△BCF∽△EAF
D.△ACD∽△GCF
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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下列判断中,正确的是( )
A.各有一个角是67°的两个等腰三角形相似
B.邻边之比都为2:1的两个等腰三角形相似
C.各有一个角是45°的两个等腰三角形相似
D.邻边之比都为2:3的两个等腰三角形相似
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如图所示,△ABC∽△ACD的条件是( )
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C.CD2=AD•DB
D.AC2=AD•AB
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