已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直...

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．则图中所有与△ABD相似的三角形有多少个（）
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A．3
B．4
C．5
D．6

根据两角对应相等，两三角形相似判断．【解析】 ∵∠BAC=90°，EF⊥BC， ∴∠BAC=∠BAD=∠CDE=90°， ∵∠ABD=∠C， ∴△ABD∽△ACB，△ABD∽△EDC（两角对应相等，两三角形相似） ∴∠ADB=∠ABC， ∴△ABD∽△EFB，且△ABD∽△AFD 故选B．

考点分析：

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（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（）
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A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
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（易错题）如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）
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A．△ABE∽△DGE
B．△CGB∽△DGE
C．△BCF∽△EAF
D．△ACD∽△GCF
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如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在线段AB上取一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点有（）
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，锐角△ABC中，BE，CD是高，它们相交于O，则图中与△BOD相似的三角形有（）
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A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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下列判断中，正确的是（）
A．各有一个角是67°的两个等腰三角形相似
B．邻边之比都为2：1的两个等腰三角形相似
C．各有一个角是45°的两个等腰三角形相似
D．邻边之比都为2：3的两个等腰三角形相似
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