如图，在不等边△ABC中，AB＞AC，AC≠BC，过AC上一点D作一条直线，使截...

如图，在不等边△ABC中，AB＞AC，AC≠BC，过AC上一点D作一条直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（）条．
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A．2条
B．3条
C．4条
D．5条

本题可分两种情况： ①依据预备定理，过D作DF∥BC，那么DF符合所求直线的要求．同理可作DG∥AB，那么DG也符合所求直线的要求． ②作∠ADM=∠ABC，则△ADM∽△ABC，因此DM符合所求直线的要求．同理可作∠CDH=∠B，那么直线DH也符合要求．【解析】如图； ①作∠ADM=∠B；②作DF∥BC；③作∠CDH=∠B；④作DG∥AB．因此共有四种作法，故选：C

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考点分析：

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下列命题中，是假命题的是（）
A．顶角相等的两等腰三角形相似
B．直角边对应成比例的两直角三角形相似
C．一对锐角对应相等的两直角三角形相似
D．腰对应成比例的两等腰三角形相似
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结合图形及所给条件，下图中无相似三角形的是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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下列四个命题中，真命题的个数为（）
1、平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似；
2、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；
3、如果一个三角形的两边与其中一条边上的中线与另一个三角形的两边及其中一条边上的中线对应成比例，那么这两个三角形相似；
4、如果一个三角形的两边及第三边上的高与另一个三角形的两边及第三边上的高对应成比例，那么这两个三角形相似．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（）
A．2条
B．3条
C．4条
D．5条
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如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子．请问第三个白子R应放在下列哪一个位置，才会使得△ABC∽△PQR（）
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A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
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试题属性

题型：选择题
难度：中等