如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AC与BD相交于点O，过点O作EF∥AD，...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AC与BD相交于点O，过点O作EF∥AD，分别交AB，CD于E，F，则图中相似的三角形共有（）
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A．5对
B．4对
C．3对
D．2对

本题主要掌握相似三角形的定义，根据已知条件识别相似的三角形．【解析】 ∵在梯形ABCD中，AD∥BC ∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO ∴△ADO∽△CBO ∵EF∥AD，AD∥BC ∴EF∥AD∥BC ∴△AEO∽△ABC，△DFO∽△DCB，△BEO∽△BAD，△CFO∽△CDA ∴共有5对相似三角形．故选A．

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考点分析：

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如图是5×5的方格纸，点A，B，C，E，F，P，G，H，K都在格点上，要使△ABC∽△DEF，则点D应是点P，G，H，K四个点中的（）
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A．点P
B．点G
C．点H
D．点K
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如图，在不等边△ABC中，AB＞AC，AC≠BC，过AC上一点D作一条直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（）条．
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A．2条
B．3条
C．4条
D．5条
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下列命题中，是假命题的是（）
A．顶角相等的两等腰三角形相似
B．直角边对应成比例的两直角三角形相似
C．一对锐角对应相等的两直角三角形相似
D．腰对应成比例的两等腰三角形相似
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结合图形及所给条件，下图中无相似三角形的是（）
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B．

C．

D．

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下列四个命题中，真命题的个数为（）
1、平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似；
2、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；
3、如果一个三角形的两边与其中一条边上的中线与另一个三角形的两边及其中一条边上的中线对应成比例，那么这两个三角形相似；
4、如果一个三角形的两边及第三边上的高与另一个三角形的两边及第三边上的高对应成比例，那么这两个三角形相似．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性

题型：选择题
难度：中等