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如图,在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点,DC=manfen5.com 满分网AC.在AB上取一点E得△ADE.若图中两个三角形相似,则DE的长是    manfen5.com 满分网
本题中,△ADE和△ABC相似,但是没有说明对应边是哪些,因此要根据AD、AC对应成比例和AD、AB对应成比例两种情况分类讨论. 【解析】 ∵AC=12,DC=AC; ∴AD=4. 若AD与AC对应成比例,则DE=BC=6; 若AD与AB对应成比例,则DE=×BC=×18=8. 所以DE的长为6或8.
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考点分析:
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如图,在梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有    个.
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如图,在正方形网格上的三角形①,②,③中,与△ABC相似的三角形有    个.
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下列条件中,能判定△ABC∽△DEF的有( )
①∠A=45°,AB=12,AC=15,∠D=45°,DE=16,DF=40;
②AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=40;
③∠A=47°,AB=15,AC=20,∠E=47°,DE=28,EF=21.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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如图,四边形ABDC是平行四边形,则图中有( )对相似三角形.
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A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
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如图,点D,E,F分别是△ABC(AB>AC)各边的中点,下列说法中,错误的是( )
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A.EF与AD互相平分
B.EF=manfen5.com 满分网BC
C.AD平分∠BAC
D.△DEF∽△ACB
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