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如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△A...

如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为( )
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A.1:4
B.1:3
C.1:2
D.1:manfen5.com 满分网
根据三角形的中位线定理得两三角形三边对应成比例,那么两三角形相似,对应边之比为1:2,即可得到面积之比. 【解析】 ∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点, ∴EF、DE、DF是三角形的中位线, ∴EF=AB,DE=AC,DF=BC, ∴△DEF∽△ABC, ∴△DEF与△ABC的相似比为1:2, ∴△DEF与△ABC的面积之比为1:4, 故选A.
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