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如图,在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12.在AB上...

如图,在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12.在AB上取一点E.使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似,则AE的长为( )
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A.16
B.14
C.16或14
D.16或9
本题应分两种情况进行讨论,①△ABC∽△AED;②△ABC∽△ADE;可根据各相似三角形得出的关于AE、AE、AB、AC四条线段的比例关系式求出AE的长. 【解析】 本题分两种情况: ①△ADE∽△ACB ∴, ∵AB=24,AC=18,AD=12, ∴AE=16; ②△ADE∽△ABC ∴, ∵AB=24,AC=18,AD=12, ∴AE=9. 故选D.
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考点分析:
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在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是( )
A.4.5
B.6
C.9
D.以上答案都有可能
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△ABC的三边之比为3:4:5,若△ABC∽△A′B′C′,且△A′B′C′的最短边长为6,则△A′B′C′的周长为( )
A.36
B.24
C.18
D.12
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△ABC∽△A′B′C′,且∠A=68°,则∠A′=( )
A.22°
B.44°
C.68°
D.80°
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如图,△ABC∽△A′B′C′,AB=3,A′B′=4.若S△ABC=18,则S△A′B′C′的值为( )
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C.24
D.32
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若相似三角形周长比为3:2,则它们的面积比为( )
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B.9:4
C.3:2
D.4:9
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