如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上...

如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（）
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A．16
B．14
C．16或14
D．16或9

本题应分两种情况进行讨论，①△ABC∽△AED；②△ABC∽△ADE；可根据各相似三角形得出的关于AE、AE、AB、AC四条线段的比例关系式求出AE的长．【解析】本题分两种情况： ①△ADE∽△ACB ∴， ∵AB=24，AC=18，AD=12， ∴AE=16； ②△ADE∽△ABC ∴， ∵AB=24，AC=18，AD=12， ∴AE=9．故选D．

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考点分析：

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在相似三角形中，已知其中一个三角形三边的长是4，6，8，另一个三角形的一边长是2，则另一个三角形的周长是（）
A．4.5
B．6
C．9
D．以上答案都有可能
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△ABC的三边之比为3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为（）
A．36
B．24
C．18
D．12
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△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（）
A．22°
B．44°
C．68°
D．80°
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如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=3，A′B′=4．若S_△ABC=18，则S_{△A′B′C′}的值为（）
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