（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之...

（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为（）
A．2：1
B． manfen5.com 满分网

：1
C．5：2
D．（1+ manfen5.com 满分网

）：2

根据相似多边形对应边的比相等，对应角相等可知．【解析】在矩形ABDC中截取正方形ABFE，则矩形ABDC∽矩形FDCE，则，设矩形ABDC的边BD=a，AB=DC=b．则DF=a-b，得到：，即，设=x，则得到：x-1=，解得：x=（1+）：2，原矩形的长与宽之比为（1+）：2．故选D．

考点分析：

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把矩形ABCD对折，折痕为MN，且矩形DMNC与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的长AD与宽AB的比为（）
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A．1：

B．1：

C．

：1
D．

：1
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两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm²，则较大的五边形面积是（）cm²．
A．44.8
B．52
C．54
D．42
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下列3个矩形中，相似的是（）
①长为8cm，宽为6cm；②长为8cm，宽为4cm；③长为6cm，宽为4.5cm
A．①②和③
B．①和②
C．①和③
D．②和③
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（体验探究题）下列说法错误的个数有（）
①边长不等的等边三角形相似；②长方形和正方形不一定相似；
③所有的四边形都是相似的；④正方形和菱形不一定相似．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是（）
A．2：1
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：1
C．4：1
D． manfen5.com 满分网

：1
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