Question

如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5，则该四边形的面积是    ．

Answer

如图，延长DA、CB交于点E，则∠ABE=60°，∴∠E=30°．而AB=4，由此可以求出AE，然后在Rt△DEC中求出CE；根据三角形的面积公式和图形的割补法求出图形的面积．
【解析】
延长DA、CB交于点E，则∠ABE=60°，
∴∠E=30°．
∵AB=4，∴BE=8，
∴AE=4．
在Rt△DEC中，∠E=30°，
∴CE=CD=15，
∴S△ABE=×4×4=8，
S△CDE=×15×5=，
所以该图形的面积为：-8=．