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在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.如图,小莉发现垂直地面的电线杆AB的...

在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.如图,小莉发现垂直地面的电线杆AB的影子落在地面和土坡上,影长分别为BC和CD,经测量得BC=20m,CD=8m,CD与地面成30°角,且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m,求电线杆AB的长度.
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过点D作DE⊥AB于点E,则DE就是AE的影长,过点DF⊥BC交BC的延长线于点F,那么DF长就是BE长. 【解析】 如图,过点D作DE⊥AB于点E,过点DF⊥BC交BC的延长线于点F, ∵∠DCF=30°, ∴CF=CD×cos30°=8×=4m, ∴DE=BF=BC+CF=(20+4)m, ∵垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m, ∴AE=DE=(10+2)m, ∴AB=AE+BE=AE+DF=10+2+4=(14+2)m. 答:电线杆AB的长度为(14+2)m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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