Question

河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦地带，一次活动课，老师要求测量河的宽度．一同学的测量结果如图所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
请你帮助计算河的宽度AB．（结果保留根号）

Answer

分别在两个直角三角形用含有AB的式子表示AC，AD．再根据CD=70米，从而求得AB的长．
【解析】
在Rt△ABC中，∠BCD=30°，tan30°=．（1分）
∴AC=AB．（2分）
在Rt△ABC中，∠BDC=45°，∴AD=AB．（3分）
又∵AC+AD=CD．（4分）
∴AB+AB=70．（5分）
∴AB=35-35．（6分）