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如图,已知楼房CD旁边有一池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F处测得电...

如图,已知楼房CD旁边有一池塘,池塘中有一电线杆BE高10米,在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°,楼房顶点D的仰角为75°,又在池塘对面的A处,观测到A,E,D在同一直线上时,测得电线杆顶端E的仰角为30°.
(1)求池塘边A,F两点之间的距离;
(2)求楼房CD的高.

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(1)分别解Rt△ABE与Rt△BEF,可得AB与BF的大小.AF=AB+BF; (2)设CD=x.在Rt△FCD中,可得CF的值,根据相似三角形的性质,可得比例关系求解. 【解析】 (1)在Rt△ABE中,有AB=BE÷tan30°=10. 在Rt△BEF中,有BF=BE÷tan45°=10. 故AF=AB+BF=10+10; (2)设CD=x.则CF==. 由相似三角形的性质可得:=, 即=, 解得x=10+5. 答:AF间的距离为(10+10)米,楼房CD的高为(10+5)米.
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考点分析:
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(1)求∠ADB的度数;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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