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如图,AC是我市某大楼的高,在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°,沿BC方向前...

如图,AC是我市某大楼的高,在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°,沿BC方向前进18米到达D点,测得tan∠ADC=manfen5.com 满分网.现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语,若标语底端距地面15m,请你计算标语AE的长度应为多少?

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首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形,即△ABC和△ADC.根据已知角的正切函数,可求得BC与AC、CD与AC之间的关系式,利用公共边列方程求AC后,AE即可解答. 【解析】 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°, ∴Rt△ABC是等腰直角三角形,AC=BC. 在Rt△ADC中, ∠ACD=90°,tan∠ADC=, ∴DC=AC. ∵BC-DC=BD,即AC-AC=18, ∴AC=45. 则AE=AC-EC=45-15=30. 答:标语AE的长度应为30米.
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考点分析:
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(1)若河宽BC是36米,求塔AB的高度;(结果精确到0.1米)
(2)若河宽BC的长度不易测量,如何测量塔AB的高度呢?小强思考了一种方法:从点C出发,沿河岸前行a米至点D处,若在点D处测出∠BDC的度数θ,这样就可以求出塔AB的高度了.小强的方法可行吗?若可行,请用a和θ表示塔AB的高度;若不能,请说明理由.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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