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如图,为测量某塔AB的高度,在离该塔底部20米处目测其顶A,仰角为60°,目高1...

如图,为测量某塔AB的高度,在离该塔底部20米处目测其顶A,仰角为60°,目高1.5米,试求该塔的高度(manfen5.com 满分网≈1.7).

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本题是一个直角梯形的问题.作CD⊥AB于点D,把求AB的问题转化求AD的长,从而在△ACD中利用三角函数求解. 【解析】 如图,CD=20,∠ACD=60°. 在Rt△ACD中,tan∠ACD=, ∴=, ∴AD=20≈34. 又∵BD=1.5, ∴塔高AB=34+1.5=35.5(米).
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考点分析:
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如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面与地面所成的角α为78度.李师傅的身高为1.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时,安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?manfen5.com 满分网
(参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70.)
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三楚第一山--东方山是黄石地区的佛教圣地,也是国家AAA级游览景区.它的主峰海拔约为600米,主峰AB上建有一座电信信号发射架BC,现在山脚P处测得峰顶的仰角为α,发射架顶端的仰角为β,其中tanα=manfen5.com 满分网,tanβ=manfen5.com 满分网,求发射架高BC.

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坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年),为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动,在一个阳光明媚的上午,他们去测量太子灵踪塔的高度,携带的测量工具有:测角仪、皮尺、小镜子.
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(2)如果你是活动小组的一员,正准备测量塔高,而此时塔影NP的长为am(如图2),你能否利用这一数据设计一个测量方案如果能,请回答下列问题:
①在你设计的测量方案中,选用的测量工具是:______
②要计算出塔的高,你还需要测量哪些数据______

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如图,大楼AB的高为16m,远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°,在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°,其中A、C两点分别位于B、D两点正下方,且A、C两点在同一水平线上,求塔CD的高.

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如图,AC是我市某大楼的高,在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°,沿BC方向前进18米到达D点,测得tan∠ADC=manfen5.com 满分网.现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语,若标语底端距地面15m,请你计算标语AE的长度应为多少?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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