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如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆25米的D处,用高1.20米的测角仪C...

如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆25米的D处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α=22°,求电线杆AB的高.(精确到0.1米)(参考数据:sin22°=0.3746,cos22°=0.9272,tan22°=0.4040,cot22°=2.4751)

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根据题意可得:在Rt△AEC中;结合锐角三角函数的定义可得AE=CE×tanα,且α=22°;进而可求得电线杆的高度约为11.3米. 【解析】 在Rt△ACE中, ∴AE=CE×tanα =DB×tanα =25×tan22° ≈10.10 ∴AB=AAE+BE=AE+CD=10.10+1.20≈11.3(米) 答:电线杆的高度约为11.3米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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