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在我市迎接奥运圣火的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30°,再向条幅方向前进10米后,又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°,已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米,求条幅顶端D点距离地面的高度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732.)

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首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形Rt△BCD、Rt△ACD,应利用其公共边DC构造方程关系式,进而可解即可求出答案. 【解析】 在Rt△BCD中,tan45°==1,∴CD=BC. 在Rt△ACD中,tan30°=, ∴. ∴. ∴3CD=CD+10. ∴CD=+5≈13.66(米) ∴条幅顶端D点距离地面的高度为13.66+1.44=15.1(米).
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考点分析:
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某校九年级(2)班在测量校内旗杆高度的数学活动中,第一组的同学设计了两种测量方案,并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分.
课题测量校内旗杆高度
目的运用所学数学知识及数学方法解决实际问题---测量旗杆高度
方案方案一方案二方案三




示意图
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测量工具皮尺、测角仪皮尺、测角仪
测量数据AM=1.5m,AB=10m
∠α=30°,∠β=60°
AM=1.5m,AB=20m
∠α=30°,∠β=60°
计算过程(结
果保留根号)
【解析】
【解析】
(1)请你在方案一二中任选一种方案(多选不加分),根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果;
(2)请你根据所学的知识,再设计一种不同于方案一、二的测量方案三,并完成表格中方案三的所有栏目的填写.(要求:在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a,b,c…表示,角度用字母α,β,γ…表示)
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(精确到0.1米,manfen5.com 满分网≈1.732,manfen5.com 满分网≈1.414)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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