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如图,两建筑物的水平距离BC为27米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的...

manfen5.com 满分网如图,两建筑物的水平距离BC为27米,从点A测得点D的俯角α=30°,测得点C的俯角β=60°,求AB和CD两建筑物的高.
首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出答案. 【解析】 如图,过点A作AE⊥CD,交CD的延长线于点E,得到矩形ABCD,则AE=BC=27米. 在Rt△ACE中,AB=CE=AE•tanβ=27•tan60°=27(米). 在Rt△ADE中,DE=AE•tanα=27•tan30°=9(米). 则CD=CE-DE=18(米). 答:AB和CD两建筑物的高分别是27米,18米.
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考点分析:
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如图,在山顶有座移动通信发射塔BE,高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,求山高AB.(不求近似值)

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(注:本题分A、B两类题,大家可选做,两题都做已A类计分.)
(A类)如图1,飞机P在目标A的正上方1100m处,飞行员测得地面目标B的俯角α=30°,求地面目标A、B之间的距离;(结果保留根号)
(B类)如图2,两建筑物AB、CD的水平距离BC=30 m,从点A测得点C的俯角α=60°,测得点D的仰角β=45°,求两建筑物AB、CD的高.(结果保留根号)
我选做的是______类题.

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manfen5.com 满分网如图,王明站在地面B处用测角仪器测得楼顶点E的仰角为45°,楼顶上旗杆顶点F的仰角为55°,已知测角仪器高AB=1.5米,楼高CE=14.5米,求旗杆EF的高度(精确到1米).(供参考数据:sin55°≈0.8,cos55°≈0.57,tan55°≈1.4.)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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