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如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得...

如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度为manfen5.com 满分网(即tan∠PAB=manfen5.com 满分网),且O,A,B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)

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在图中共有三个直角三角形,即RT△AOC、RT△PCF、RT△PAE,利用60°、45°以及坡度比,分别求出CO、CF、PE,然后根据三者之间的关系,列方程求解即可解决. 【解析】 作PE⊥OB于点E,PF⊥CO于点F, 在Rt△AOC中,AO=100,∠CAO=60°, ∴CO=AO•tan60°=100(米) 设PE=x米, ∵tan∠PAB==, ∴AE=2x. 在Rt△PCF中, ∠CPF=45°,CF=100-x,PF=OA+AE=100+2x, ∵PF=CF, ∴100+2x=100-x, 解得x=(米). 答:电视塔OC高为100米,点P的铅直高度为(米).
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考点分析:
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如图,湖中有建筑物AB,某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C,发现自己的影长与身高相等.他沿BC方向走30m到D处,测得顶部A的仰角为30°,求建筑物AB的高.

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如图,在离旗杆6m的A处,用测角仪测得旗杆顶端c的仰角为50度.已知测角仪高AD=1.5m,求旗杆BC的高.(结果是近似数,请你自己选择合适的精确度)
如果你没有带计算器,也可选用如下数据:sin50°≈0.7660,cos50°≈O.6428,tan50°≈1.192,cot50°≈O.8391.

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已知:如图,在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处(即∠DCB=30°,CD=400米),测得A的仰角为60°,求山的高度AB.

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下表是两个实践活动小组的实习报告的部分内容,请你任选一个组测量方案和数据,计算出铁塔的高AB(精确到1米,计算过程在表格中完成).
题目  测量底部可以达到的铁塔的高
 组别 甲组 乙组



标 
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测量
数据
∠1=30°∠2=60°
EF=30m  CE=DF=NB=1.3m
∠α=27°27′
BP=50m  MP=NB=1.3m 

 算 
 选择______组测量方案
参考
数据
 manfen5.com 满分网≈1.732  manfen5.com 满分网≈1,414  sin27°27′≈0.416 
cos27°27′≈0.887  tan27°27′≈0.520  cot27°27′≈1.925

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如图,小王在操场上放风筝,已知风筝线AB长100米,风筝线与水平线的夹角α=36°,小王拿风筝线的手离地面的高度AD为1.5米,求风筝离地面的高度BE(精确到0.1米).

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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