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为打击索马里海盗,保护各国商船的顺利通行,我海军某部奉命前往该海域执行护航任务....

为打击索马里海盗,保护各国商船的顺利通行,我海军某部奉命前往该海域执行护航任务.某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击,船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰(如图所示),便发出紧急求救信号.我护航舰接警后,立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援.问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处?(结果精确到个位.参考数据:manfen5.com 满分网≈1.4,manfen5.com 满分网≈1.7)

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由条件可知△ABC为斜三角形,所以作AC上的高,转化为两个直角三角形求解. 【解析】 由图可知,∠ACB=30°,∠BAC=45°.          (1分) 作BD⊥AC于D(如图). 在Rt△ADB中,AB=20, ∴BD=AB•sin45°=20×=10.               (2分) 在Rt△BDC中,∠ACB=30°, ∴BC=2×10=20≈28.                      (3分) ∴≈0.47.                                 (4分) ∴0.47×60=28.2≈28(分钟).                  (5分) 答:我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置C.(6分)
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考点分析:
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如图,某军港有一雷达站P,军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海里处,另一艘军舰N位于军舰M的正西方向,与雷达站P相距18manfen5.com 满分网海里.求:
(1)军舰N在雷达站P的什么方向;
(2)两军舰M,N的距离.(结果保留根号)

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若河岸的两边平行,河宽为900米,一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处,AB与河岸的夹角是60°,船的速度为5米/秒,求船从A到B处约需时间几分.(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.7)

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如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,海轮沿正南方向匀速航行一段时间后,到达位于灯塔C的东南方向上的B处.
(1)求灯塔C到航线AB的距离;
(2)若海轮的速度为20海里/时,求海轮从A处到B处所用的时间(结果精确到0.1小时)
(参考数据:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网

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如图,李明同学在东西方向的滨海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,他向东走400米至B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上,求灯塔P到滨海路的距离.(结果保留根号)

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如图,某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向,测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处,测得小区M位于C的北偏西60°方向,请你在主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,并求AN的长?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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