Question

如图所示是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若函数图象经过点（3，1），求n的值；
（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a₁，b₁）和]点B（a₂，b₂），如果a₁＜a₂，试比较b₁和b₂的大小．

Answer

（1）根据反比例函数图象的性质，这一支位于第一象限，另一支一定位于第三象限；
（2）把点的坐标代入反比例函数求出n值，即可求出函数解析式；
（3）根据反比例函数图象的性质，当k＞0时，在每个象限内，函数值y随x增大而减小解答．
【解析】
（1）图象的另一支在第三象限．（2分）
由图象可知，2n-4＞0，解得：n＞2（4分）

（2）将点（3，1）代入得：，
解得：n=；（6分）

（3）∵2n-4＞0，
∴在这个函数图象的任一支上，y随x增大而减小，
∴当a1＜a2时，b1＞b2．（8分）