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如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐...

如图,在反比例函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,则S1+S2+S3=   
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根据反比例函数的几何意义,知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积,据此作答. 【解析】 由题意,可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为:(1,2),(2,1),(3,),(4,). ∵图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积, ∴S1=1×(2-1)=1,S2=1×(1-)=,S3=1×(-)=, ∴S1+S2+S3=1++==1.5. 故答案为:1.5.
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考点分析:
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