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满分5
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初中数学试题
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如图，点A为反比例函数y=的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则△AOB的面...
如图，点A为反比例函数y=
的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则△AOB的面积为
．
过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=\frac{1}{2}|k|．又由于OA=AB，则△AOB的面积为2S，即|k|． 【解析】 因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值， 所以过点A向x轴作垂线，垂足是C，则S△ABO=2S△AOC=2×|k|=|k|． 所以△ABO的面积S=1． 故答案为：1．
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考点分析：
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如图，若点A在反比例函数y=
（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=
．
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过反比例函数y=
（k＞0）的图象上的一点分别作x，y轴的垂线段，如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6，那么该函数的表达式是
；若点A（-3，m）在这个反比例函数的图象上，则m=
．
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若反比例函数y=-
的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．
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如果双曲线
经过点（3，-2），那么m的值是（ ）
A．6
B．-6
C．-
D．1
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已知点P（-1，a）在反比例函数
的图象上，则a的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则△AOB的面积为 ．
（k＞0）的图象上的一点分别作x，y轴的垂线段，如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6，那么该函数的表达式是 ；若点A（-3，m）在这个反比例函数的图象上，则m= ．
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（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k= ．
的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）
经过点（3，-2），那么m的值是（ ）
的图象上，则a的值为（ ）