已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，并且当x=3时，...

已知y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之间的函数关系式．

根据题意设出反比例函数与正比例函数的解析式，代入y=y1-y2，再把当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1代入关于y的关系式，求出未知数的值，即可求出y与x之间的函数关系式．【解析】因为y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，故可设y1=，y2=k2（x-2），因为y=y1-y2，所以y=-k2（x-2），把当x=3时，y=5；x=1时，y=-1，代入得，解得，再代入y=-k2（x-2）得，y=+4x-8．

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考点分析：

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已知y=y₁+y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y=5时，求x的值．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等